سرگرمی

**ساحل**

کدوم عدد با بقیه متفاوت است؟
31, 87, 93, 43, 20, 72, 56

چه عددی باید بجای؟ قرار گیرد؟

1, 1, 3, 15, 105, ?

**Alireza 68** · 1392 آذر 14، 9:26

سسسسسسسسلام

قسمت دوم سوال میشه 945

**ساحل** · 1392 آذر 14، 9:33

(1392 آذر 14، 9:26)Alireza 68 نوشته است: سسسسسسسسلام

قسمت دوم سوال میشه 945

سلام
بله درسته
اما لطفا راه حل تون رو هم بگید.
متشکرم

راه حل هم باید یک چیز ثابت باشه که برای همشون صدق کنه
اگه هم از یک فرمول یا یک قاعده و یا یک عدد خاص پیروی میکنند فرمول و اون عدد رو بگید

**Alireza 68** · 1392 آذر 14، 9:40

خب دیدم که به ترتیب داره از عدد یک شروع میشه و در عدد فرد بعدی خودش ضرب میشه

1ضرب در یک میشه 1 جوابش در 3 ضرب شد که شد 3 در 5 ضرب شد که شد 15 بعد در 7 ضرب شد که جوابش شد 105 بعدی خود به خود در 9 ضرب میشه و جوابش میشه 945

Khansariha (46)

**ساحل** · 1392 آذر 14، 9:46

بله
راستش منم همینطوری حلش کردم
اما اگه استادمون باشه میگه درست نیست
همه باید از یک قاعده پیروی کنند!
از راه فاکتوریل هم نتونستم ب جواب برسم

شما اینطوری میتونید؟

**Alireza 68** · 1392 آذر 14، 9:59

خب این از طریق دستور برنامه نویسی هم میشه انجامش داد

که تو رشته من نیست

فکر کنم آرشام خان بلد باشن

**citYzen**

(1392 مهر 23، 0:04)سنــا نوشته است: با اجازه من یه بازی جالب بزارم

ماه تولدتون رو انتخاب کنید:

------------------------------------------------------------------
شماره روز به دنیا اومدنتون رو انتخاب کنید

---------------------
رنگ پیرهن خودتون که الان تنتونه رو انتخاب کنین
.

من یک قاطر رو لیس زدم بخاطره اینکه خونوادم فکرمیکنن یه احمق به تمام معنا هستم!
چندش چه همه جمله ها هم با هم مچ شده 4fvfcja

خواستم برم پیرهنمو عوض کنم 4fvfcja

پ.ن :سنا خانوم سوتیه رو هم دادینا 4fvfcja

**Ma Sa** · 1392 آذر 14، 23:37

من صیغه کردم پوشک بچه ی حسن آقا رو … به خاطر اینکه داییم بعضی وقتها صورتی میشه

حالا اینکه چجوری میشه پوشک بچه حسن آقا رو صیغه کرد به کنار..موندم این کار دخلش به صورتی شدن دایی چیه

**ساحل** · 1392 آذر 15، 8:32

سلام
مساله های من رو یادتون نره حل کنید لطفا cheshmak

**آرشام**

(1392 آذر 14، 8:59)ساحل نوشته است: کدوم عدد با بقیه متفاوت است؟
31, 87, 93, 43, 20, 72, 56

چه عددی باید بجای؟ قرار گیرد؟

1, 1, 3, 15, 105, ?

به نظر من عددی که تو این مجموعه با بقیه احیانا همچین بگی نگی فرق میکنه 72ه! Smiley-face-cool-2

چون خیلی عدد گوگول و دوست داشتنیه و احساس خوبی نسبت بهش دارم!
آخه هم یه عدد قدرتمندیه همین که خیلی نرم و صیقلی هس! 4fvfcja

عدد قدرتمند: http://en.wikipedia.org/wiki/Powerful_number
عدد صیقلی: http://en.wikipedia.org/wiki/Smooth_number

از اونجا که میگه کدوم با بقیه فرق میکنه حدسم اینه که دو حالت بیشتر نداره:
یا دنبال اینه که یه عدد خاص و کم احتمال رو اون وسط شناسایی کنیم
یا بگیم بقیه عددها اون وسط همه مثل همن با یه احتمال خیلی کمی! ولی یکیشون نه!
خب جواب من حالت اولیه هرچند دوست داشتم از حالت دومی باشه. به همین دلیل خیلی بهش مطمئن نیستم.

خب اولش شک کردم قضیه اعداد اول باشه اما دوتا عدد اول تو این لیست هست.
بعد گفتم دنبال تعداد مقسوم علیه های اول هست. اما همه تعداد مقسوم علیه های اولشون 2 هست غیر از اون دوتا عدد اول.
دیگه هرچی فک کردم فقط به نظرم 72 این وسط خیلی خاص اومد! هیچ چیز مشترک قابل توجهی هم بین بقیه نیافتم!

پس بهترین جوابی که میتونم بدم از نظر من اینه که: 72 چون تنها عدد قدرتمند لیست هست.

72=2x2x2x3x3
عدد 72 بر مربع تمام مقسوم علیه های اولش قابل قسمت هست پس قدرتمنده.

این سوال دوم هم که بابابزرگ جواب داد و دیگه مزه‌اش رفت و لوس شد! کاش زودتر رسیده بودم!

فرمولش؟! خب... فک کنم این بشه:
x A(k)=(2k)!/(2^k*k!) x
اون علامت ^ هم یعنی توان.

چرا؟ خب...
فرض کنیم داریم اون فرمول رو اونطور که آبجی و داداش گفتن اینجوری بنویسیم که ضرب تمام اعداد فرد کوچکتر مساوی دوبرابر منهای یک k باشه:
x A(k)=1*3*5*...*(2k-1) x

خب بعد واضحه که میشه یه جوری نوشت که اعداد زوج رو داریم از بین کل اعدادی که تو فاکتوریل میان حذف میکنیم:
x A(k)=(1*2*3*...*(2k))/(2*4*8*...*(2k)) x

پس اون پایینش رو میشه اینجوری مثل ضرب یه سری عدد در 2 نوشت:
x A(k)=(2k)!/((2*1)*(2*2)*(2*3)*...*(2*k)) x

نهایتا واضحه که اگه اون 2ها رو کنار هم جمع کنیم و به صورت یه توان بنویسیم اون بقیه‌ش هم میشه یه فاکترویل:
x A(k)=(2k)!/(2^k*(k)!) x
و تمام! یا به قول این ریاضی دان ها یه مربع تو پر که آخر اثبات ها شون میکشن! من عاشق این مربعه هستم! 317